Learn a Stat: Win Share

Bentornati su Hack a Stat! Nuovo capitolo di Learn a Stat che oggi ci presenta una delle statistiche più astratte, ovvero il Win Share. Non molto utilizzato, ma comunque interessante.

Introduzione

Il Win Share (tradotto in italiano come stima delle vittorie aggiunte) è una delle statistiche individuali che più di tutte fa adirare gli hater dei numeri: in un gioco di squadra che senso ha dividere i meriti di una vittoria tra i giocatori?
In realtà questa statistica cerca di stimare una quantità che identifica quante vittorie il giocatore ha portato con il suo contributo alla propria squadra.

Attenzione: una possibile errata convinzione su questa statistica è legata ai contributi nei momenti decisivi. In realtà il Win Share si basa sui numeri complessivi di stagione; segnare un buzzer beater o stoppare il possibile canestro della vittoria avversaria non porta ad avere valori di Win Share maggiori. In altre parole, non si pesa in maniera differente l’importanza di un contributo all’interno di una partita.

Le teorie dietro questa statistica nascono dalla mente di Bill James che le applicò al baseball: Justin Kubatko ha rivisto parte del procedimento e lo ha adattato al basket. I calcoli e le spiegazioni riportate in questo capitolo derivano perciò dal suo studio.

Definizione e dati di partenza

Come già detto, il Win Share è la statistica che stima il numero di vittorie portate alla squadra da un giocatore in base al suo contributo in campo. Per la sua natura è quindi una statistica basata sui totali di stagione.
Una sua peculiarità è che, sommando i Win Share di tutti i giocatori di una squadra, si ottiene un valore molto vicino al numero di vittorie totali; essendo comunque una stima non si otterrà mai il numero esatto, ma finché la differenza rimane attorno alle 2/3 unità si può ritenere riuscito il calcolo.

Il Win Share è composto da due termini: l’Offensive Win Share e il Defensive Win Share. Come fanno intuire i nomi, il primo basa il suo calcolo sui contributi offensivi del giocatore, mentre il secondo sui contributi difensivi. La somma dei due ci dona il Win Share vero e proprio.

Inoltre esiste anche il Win Share per 40 Minutes. Quest’ultima statistica è la ripartizione del Win Share sui 40 minuti di gioco (o 48 per NBA). Tale valore è molto utile quando si vuole effettuare un confronto tra giocatori appartenenti a squadre differenti: in questo caso è comodo avere un valore relativo e non assoluto (come il Win Share), così da non dover controllare per ogni giocatore il numero di partite giocate e i minuti di utilizzo medio.

Per calcolare tutti questi termini avremo bisogno non solo dei contributi del singolo giocatore, ma ovviamente anche quelli della squadra e della intera lega.

Offensive Win Share

  • Points Production [PtsProd] o [PtsGen] ottenuta dal calcolo dell’Offensive Rating individuale;
  • Possessi totali utilizzati [Poss] o [PossTot] ottenuti dal calcolo dell’Offensive Rating individuale;
  • Punti per possesso individuale di Lega [LgPtsPoss];
  • Punti a partita di Lega [LgPtsPG];
  • Pace di squadra [TmPace];
  • Pace di Lega [LgPace];

Defensive Win Share

  • Defensive Rating individuale [DefRtg];
  • Minuti giocati [MP];
  • Minuti giocati di squadra [TeMP];
  • Possessi avversari [OppPoss];
  • Punti per possesso individuale di Lega [LgPtsPoss];
  • Punti a partita di Lega [LgPtsPG];
  • Pace di squadra [TmPace];
  • Pace di Lega [LgPace];

Win Share per 40 Minutes

  • Win Share [WS];
  • Partite giocate [GP];
  • Minuti giocati individuali [MP];

Formule e procedura di calcolo

Cominciamo con la parte offensiva.

Offensive Win Share

Prima di tutto è necessario calcolare il valore di Lega richiesto per questo calcolo, ovvero i Punti per possesso individuale di Lega:

\boldsymbol{LgPtsPoss=\frac{\frac{\sum_{i=1}^{n}PtsGen}{n}}{\frac{\sum_{i=1}^{n}PossTot}{n}}={\frac{\sum_{i=1}^{n}OffRtg}{n\cdot 100}}}

Tale valore è semplicemente la media di Lega (ovvero di tutti i giocatori) dei punti per possesso segnati; ancora più semplice: è la media di tutti gli Offensive Rating di Lega diviso 100.

Fatto ciò, il passo successivo è il calcolo del contributo offensivo marginale individuale:

\boldsymbol{MarOffPl=PtsGen-0,92\cdot LgPtsPoss\cdot PossTot}

Con questo termine si sottrae alla produzione punti del giocatore quella media di lega a fronte di uno stesso numero di possessi (si moltiplicano infatti i Punti per possesso individuale di Lega con i possessi del giocatore). Questo termine può dare un risultato negativo, a significare che il contributo del giocatore è minore rispetto alle prestazioni di Lega; le prestazioni del giocatore risultano quindi essere controproducenti per la sua squadra.

Fatto ciò si passa al calcolo dei punti marginali per vittoria, valore relativo alla squadra:

\boldsymbol{MarPtsWin=0,32\cdot LgPtsPG\cdot \frac{TePace}{LgPace}}

Tale calcolo setta il valore di riferimento per calcolare l’Offensive Win Share. I punti a partita di Lega non sono nient’altro che la media dei punti segnati da ogni squadra.
È infatti già possibile trovare l’Offensive Win Share con la seguente formula:

\boldsymbol{OWS=\frac{MarOffPl}{MarPtsWin}}

Si confronta quindi la produzione del giocatore con quella di Lega per trovare quanto importante sia il suo contributo alla vittoria. Passiamo alla parte difensiva.

Defensive Win Share

Come nel precedente caso, si calcolano due termini, uno individuale e uno di squadra.
Il primo è quello relativo al singolo giocatore ed è denominato contributo difensivo marginale individuale:

\boldsymbol{MarDefPl=\frac{MP}{TeMP}\cdot OppOss\cdot \left ( 1,08\cdot LgPtsPoss-\frac{DefRtg}{100} \right )}

Lo scopo di questa formula è trovare la differenza tra i punti concessi dal giocatore rispetto alla media di lega; per trovare tale media si identificano innanzitutto i possessi difensivi a cui il giocatore ha partecipato con la prima parte della formula; si moltiplica quindi questo risultato per la differenza tra i punti per possesso individuale di Lega e i punti concessi dal giocatore ad ogni possesso (il Defensive Rating ce li riporta ogni 100). Maggiore sarà il risultato, migliore sarà il contributo dato. Assume quindi un significato contrario al Defensive Rating, il quale è tanto migliore quanto più il valore è basso.

Il secondo termine è identico a quello dell’Offensive Win Share, ovvero i punti marginali per vittoria.

È quindi già ora di trovare il Defensive Win Share analogamente a quanto fatto per la parte offensiva.

\boldsymbol{DWS=\frac{MarDefPl}{MarPtsWin}}

Il Win Share sarà quindi ricavabile con la somma dei due termini trovati.

\boldsymbol{WS=OWS+DWS}

Infine per trovare il Win Share per 40 Minutes (48 in ambito NBA) bisogna utilizzare la seguente formula:

\boldsymbol{WSper40min=\frac{WS}{GP}\cdot \frac{40}{MP}}

La prima divisione permette di trovare il Win Share a partita, mentre con la seconda parte lo si ridistribuisce sui 40 minuti di gioco. Ovviamente i minuti saranno 48 in caso di giocatori NBA.

Lettura e usi

Analizzando le formule è intuibile come il Win Share sia dipendente da Offensive e Defensive Rating individuale. I dati utilizzati fanno infatti parte del processo di calcolo delle due statistiche di Oliver. Ciò comporta una dipendenza diretta tra le due tipologie di statistiche: a Offensive e Defensive Rating buoni corrispondono Win Share altrettanto buoni. La peculiarità è che quest’ultima statistica confronta i valori con quelli di Lega, esulandoci così dal dover confrontare i numeri del giocatore con le medie di Lega.

Passiamo ad un esempio per presentare i dati utilizzati e le procedure di calcolo. Prendiamo due squadre del nostro campionato per la regular season 2017/2018 e calcoliamo il Win Share: Trento e Reggio Emilia.

Partiamo con i dati iniziali:

Si prendono, come detto, i totali di stagione e non le medie, le quali fornirebbero risultati errati.

Il primo passo è il calcolo dell’Offensive Win Share:

Come intuibile dalle formule, i punti marginali per vittoria assumono lo stesso valore  per tutti i componenti di una squadra; il contributo offensivo marginale individuale invece assume un valore maggiore per i giocatori che hanno ovviamente una produzione punti più alta. Come sappiamo nella produzione punti ricadono anche i contributi relativi a assist e rimbalzi offensivi, quindi con quel valore si vanno a prendere in considerazione tutti i contributi e non solo i punti segnati.

Passiamo alla parte difensiva:

Come si accennava prima, maggiore è il valore del primo termine, migliore sarà la stima di vittorie aggiunte in fase difensiva dal giocatore. Il DWS dipende dal Defensive Rating che sappiamo considerare non solo le stoppate, i rimbalzi difensivi e le palle rubate, ma anche tutti quei contributi non riscontrabili normalmente in un tabellino (tiri contestati, palle perse forzate, ecc…).

Si passa quindi alla somma per ottenere il Win Share:

Come si può vedere, la somma di tutti i Win Share assume un valore quanto mai simile alle vittorie effettivamente ottenute dalle due squadre in regular season. Maggiori discrepanze si notano in squadre con pochissime vittorie.
Osservando invece qualche numero si nota che i giocatori più importanti delle due squadre hanno i valori migliori di Win Share, a significare che il loro contributo offensivo e difensivo ha portato una quantità maggiore di vittorie rispetto ai compagni.

Per confrontare i Win Share dei giocatori in elenco però abbiamo bisogno di ripartire su partite giocate e utilizzo medio: per esempio Sutton e Reynolds hanno un Win Share molto simile, ma il secondo ha giocato 5 partite in meno.

Di fatti confrontando i Win Share per 40 Minutes si nota che Reynolds ha un valore migliore di Sutton: vale a dire che il contributo al minuto di Jalen è più alto di quello del trentino, risultato non riscontrabile utilizzando il Win Share.

Il Win Share quindi è una statistica che vuole riassumere in un unico numero il contributo alla vittoria di ogni giocatore: come tutte le statistiche di questo tipo ha quindi dei limiti. Con una semplice consultazione non si può sapere se le vittorie aggiunte siano frutto più della difesa o dell’attacco o ancora di un mix equilibrato di entrambi.

Prima di concludere un rapido appunto. Il Win Share fornisce valori attendibili dopo molte partite giocate: il campione su 30/34 gare (il numero di partite che si giocano mediamente in Europa) è sicuramente affidabile, ma mai quanto quello NBA basato su quasi il triplo degli incontri. Tale fatto è assolutamente da considerare, onde evitare analisi superficiali.

Alla prossima, il vostro amichevole Cappe di quartiere.

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