Bentornati su Hack a Stat! In questa puntata di Learn a Stat andiamo a conoscere l’Offensive Rating individuale.

Introduzione

L’Offensive Rating individuale è la statistica che permette di comprendere la produzione offensiva di un giocatore. Non si considerano quindi solamente i punti segnati, ma anche altri contributi come rimbalzi in attacco e assist.
Ogni giocatore infatti dà differenti contributi offensivi, tutti importanti per la produzione offensiva di squadra.

Definizione e dati di partenza

L’Offensive Rating è l’equivalente dei punti generati da un singolo giocatore ogni 100 possessi. Generati è il termine chiave: si possono generare dei punti non solo segnando, ma anche facendo un assist o catturando un rimbalzo. Inoltre si considerano come unità di misura i possessi: dovremo quindi calcolare i possessi utilizzati dal giocatore.

Per conoscere questi due dati (punti generati e possessi utilizzati) ci serviranno le seguenti statistiche:

  • Canestri dal campo realizzati [FGM] e tentati [FGA];
  • Tiri da 3 realizzati [3PM];
  • Tiri liberi realizzati [FTM] e tentati [FTA];
  • Punti realizzati [Pts];
  • Assist [Ast];
  • Rimbalzi offensivi [OR];
  • Palle perse [TO];
  • Minuti giocati [MP];

Inoltre è necessario conoscere altre statistiche di squadra e avversarie in quanto esse condizionano il valore finale dell’Offensive Rating. Queste sono:

  • Canestri dal campo realizzati [TeFGM] e tentati [TeFGA] di squadra;
  • Canestri da 3 realizzati di squadra [Te3PM];
  • Assist di squadra [TeAst];
  • Punti di squadra [TePts];
  • Tiri liberi realizzati [TeFTM] e tentati di squadra [TeFTA];
  • Rimbalzi offensivi di squadra [TeOR];
  • Percentuale dei rimbalzi offensivi di squadra [TeOR%];
  • Palle perse di squadra [TeTO];
  • Minuti giocati [TeMP];

Passiamo dunque al calcolo.

Formule e procedura di calcolo

Le formule e le idee alla base del procedimento si fondano su una considerazione iniziale: i dati sono ricavati da un normale tabellino.
L’acquisizione dei dati dal classico box score comporta quindi l’utilizzo di alcune approssimazioni e assunzioni, che cercano di rimediare all’assenza di alcuni importanti dati. L’Offensive Rating che ne risulta è dunque una stima dei punti generati da un giocatore e non un dato reale.

La formula finale per il calcolo dell’Offensive Rating è la seguente:

\boldsymbol{OffRtg=\frac{PtsGen}{PossTot}\cdot 100}

Come potete vedere si tratta di una semplice divisione, uguale a quella dell’Offensive Rating di squadra, che ripartisce i punti totali generati [PtsGen] sui possessi totali giocati [PossTot], per poi moltiplicare il tutto per 100. Abbiamo quindi bisogno di conoscere questi due valori: punti totali generati e possessi totali giocati. Per entrambi i valori bisogna eseguire alcuni passaggi. Iniziamo con i punti generati totali.

Punti totali generati

Come si diceva prima, questo valore dipende da tutti le statistiche individuali che contribuiscono a realizzare punti per la squadra, anche indirettamente: questi sono i tiri dal campo realizzati, i tiri liberi realizzati, gli assist e i rimbalzi offensivi. Per semplicità di procedura si può suddividere la formula in più parti che vanno a identificare i valori dei singoli contributi.

La prima parte è relativa ai tiri dal campo:

\boldsymbol{PtsGen_{FG}=2\cdot (FGM+0,5\cdot 3PM)\cdot (1-0,5\cdot \frac{Pts-FTM}{2\cdot FGA}\cdot q_{Ast})}

La prima parte di formula permette di calcolare i punti segnati dal campo, mentre la seconda corregge il primo termine prendendo in considerazione la percentuale di realizzazione dal campo. 
Il termine in fondo, qAst, merita un discorso a parte: esso è un coefficiente che prende in considerazione i canestri segnati a seguito di un assist o meno, in modo da assegnare un peso differente ai due tipi di marcatura. La formula per il qAst è la seguente:

\boldsymbol{q_{Ast}=\frac{5\cdot MP}{TeMP}\cdot 1,14\cdot \frac{TeAst-Ast}{TeFGM}+\left (1-\frac{5\cdot MP}{TeMP} \right )\cdot \frac{\frac{TeAst}{TeMP}\cdot MP\cdot 5-Ast}{\frac{TeFGM}{TeMP}\cdot MP-FGM}}

Con questa lunga formula si stima la percentuale di canestri realizzati da un giocatore a seguito di un assist del compagno; è una formula complessa, creata da Oliver in un periodo nel quale c’era anche una divisione netta dei ruoli (ovvero i centri erano i giocatori con più canestri segnati a seguito di un assist). Oggi, con il position-less, tale formula risulta un po’ superata, seppur ancora valida. Nel caso fosse possibile, è sempre meglio considerare la percentuale effettiva di canestri realizzati a seguito di un assist. Con tale coefficiente si tende quindi a dare un peso minore ai canestri segnati a seguito di un assist.

Il secondo termine dei punti generati totali è quello relativo agli assist; in questo caso quindi andiamo a prendere in considerazione gli assist del giocatore:

\dpi{80} \boldsymbol{PtsGen_{Ast}=2\cdot \frac{(TeFGM-FGM)+0,5\cdot (Te3PM-3PM)}{TeFGM-FGM}\cdot 0,5\cdot \frac{(TePts-TeFTM)-(Pts-FTM)}{2\cdot (TeFGA-FGA)}\cdot Ast}

Ovviamente questo valore dipende dagli assist distribuiti: come si vede dalla formula si prendono in considerazione i punti realizzati dal campo dalla squadra e li si legano agli assist del giocatore.

Il terzo termine sono invece i tiri liberi realizzati: il numero di liberi segnati si sommano ai due precedenti contributi senza dover effettuare alcun calcolo supplementare.

La somma di questi tre contributi deve essere quindi moltiplicata per un coefficiente, che prende in considerazione i rimbalzi offensivi catturati dalla squadra e l’efficienza offensiva della squadra:

\boldsymbol{a=1-\frac{TeOR}{TeScPoss}\cdot TeORW\cdot TePl\%}

Questa formula introduce diversi nuovi parametri: il TeScPoss sono i possessi conclusi positivamente di squadra, ovvero i possessi terminati con un canestro realizzato; la formula è la seguente:

\boldsymbol{TeScPoss=TeFGM+\left [ 1-\left ( 1-\frac{TeFTM}{TeFTA} \right )^{2} \right ]\cdot TeFTA\cdot 0,4}

Si sommano i tiri dal campo realizzati con i tiri liberi realizzati, fattorizzati in modo da considerare i liberi segnati che hanno effettivamente concluso i possessi.

Il secondo è il TeORW, termine che prende in considerazione i rimbalzi offensivi di squadra:

\boldsymbol{TeORW=\frac{(1-TeOR\%)\cdot TePl\%}{(1-TeOR\%)\cdot TePl\%+(1-TePl\%)\cdot TeOR\%}}

Come vedete il termine principale è la percentuale di rimbalzi offensivi catturati di squadra [TeOR%]; l’altro termine, TePl%, è lo stesso che compare nella formula per il calcolo del coefficiente “a”:

\boldsymbol{TePl\%=\frac{TeScPoss}{TeFGA+0,44\cdot TeFTA+TeTO}}

Tale TePl% è nient’altro che la percentuale di possessi offensivi di squadra conclusi positivamente. Infatti al numeratore troviamo il termine TeScPoss e al denominatore la nota formula semplificata per il calcolo dei possessi.

Concluso il calcolo del coefficiente “a”, si può tornare alla formula per il calcolo dei punti totali generati; l’ultimo termine è quello relativo ai rimbalzi offensivi catturati dal giocatore:

\boldsymbol{PtsGen_{OR}=OR\cdot TeORW\cdot TePl\%\cdot \left ( \frac{TePts}{TeFGM+\left [ 1-\left ( 1-\frac{TeFTM}{TeFTA} \right )^{2} \right ]\cdot 0,4\cdot TeFTA} \right )}

Si correlano assieme i rimbalzi del singolo giocatore e quelli di squadra, tenendo conto delle possibilità di rimbalzo scaturite da tiri sbagliati. Come per il contributo degli assist, maggiore sarà il numero di rimbalzi offensivi catturati, maggiore sarà il risultato.

Definiti tutti questi termini, si possono ottenere finalmente i punti totali generati:

\boldsymbol{PtsGen=\left (PtsGen_{FG}+PtsGen_{Ast}+FTM \right )\cdot a+PtsGen_{OR}}

Possessi totali giocati

Passiamo dunque ai possessi totali giocati, il secondo termine per il calcolo dell’Offensive Rating individuale. Tale valore non è nient’altro che una stima dei possessi utilizzati dal giocatore; prende in considerazione alcuni fattori, come la prestazione di squadra, per considerare non solo il numero effettivo di possessi, ma anche quanti il loro numero in relazione a quelli totali di squadra. Come per i punti totali generati, anche questo termine dipende dai tiri dal campo tentati, dagli assist, dai tiri liberi tentati e dai rimbalzi offensivi. In questo caso si aggiungono anche le palle perse. Andiamo a scomporre la formula in due parti per semplicità di lettura e analisi: la prima è composta da tre termini e definisce i possessi terminati positivamente.

Il primo termine è quello relativo ai tiri dal campo:

\boldsymbol{ScPoss_{FG}=FGM\cdot \left ( 1-0,5\cdot \frac{Pts-FTM}{2\cdot FGA}\cdot q_{Ast} \right )}

Anche in questo caso è presente il fattore qAst, che quindi influenza il risultato a seconda del numero di canestri assistiti segnati dal giocatore.

Il secondo termine è relativo agli assist:

\boldsymbol{ScPoss_{Ast}=0,5\cdot \frac{(TePts-TeFTM)-(Pts-FTM)}{2\cdot (TeFGA-FGA)}\cdot Ast}

Il terzo termine è relativo ai tiri liberi:

\boldsymbol{ScPoss_{FT}=\left [ 1-\left ( 1-\frac{FTM}{FTA} \right )^{2} \right ]\cdot 0,4\cdot FTA}

Questi tre termini si sommano assieme e li si moltiplica per il coefficiente “a” già usato per i punti totali generati, che prende in considerazione l’efficienza di squadra.

Infine il termine per i rimbalzi offensivi:

\boldsymbol{ScPoss_{OR}=OR\cdot TeORW\cdot TePl\%}

L’insieme di tutti questi termine definisce i possessi conclusi in modo positivo. I possessi totali però comprendono anche i tiri sbagliati e le palle perse: ecco che quindi necessitiamo del secondo componente per il calcolo. Suddividiamo anche questo termine; il primo è quello relativo ai tiri dal campo sbagliati:

\boldsymbol{FGxPoss=(FGA-FGM)\cdot (1-1,07\cdot TeOR\%)}

In questo caso si tiene conto dei rimbalzi offensivi, dato che si vuole dare un peso diverso ad un tiro sbagliato con successivo rimbalzo offensivo e tiro sbagliato con conseguente conclusione del possesso di squadra.

Il secondo è quello relativo ai tiri liberi:

\boldsymbol{FTxPoss=\left ( 1-\frac{FTM}{FTA} \right )^{2}\cdot 0,4\cdot FTA}

L’ultimo è quello relativo alle palle perse, che si sommano semplicemente.

Abbiamo tutto, possiamo ottenere i possessi totali utilizzati:

\boldsymbol{PossTot=(ScPoss_{FG}+ScPoss_{Ast}+ScPoss_{FT})\cdot a+ScPoss_{OR}+FGxPoss+FTxPoss+TO}

Ottenuti entrambi i termini, è possibile calcolare l’Offensive Rating individuale con la formula riportata a inizio paragrafo (riportata anche qua per comodità).

\boldsymbol{OffRtg=\frac{PtsGen}{PossTot}\cdot 100}

Si passa ora ad un esempio per comprendere al meglio i vari termini.

Lettura e usi

Per dare una visione abbastanza completa del calcolo e dell’idea alla base dell’Offensive Rating ho preso in considerazione tre tipi di giocatore: playmaker che predilige il passaggio rispetto al tiro (Vitali), centro di presenza in area (Gutaitis) e tiratore puro (Bertans). Ecco i dati base:

Come primo passaggio si calcolano i tre termini dipendenti dalle prestazioni di squadra, vale a dire i possessi positivi di squadra [TeScPoss], i termine relativo ai rimbalzi offensivi [TeORW] e la percentuale di successo dei possessi di squadra [TePl%]:

Prendere in considerazione la prestazione di squadra è utile per calibrare le singola prestazione di ogni giocatore: ad esempio, è possibile che un giocatore benefici di una prestazione di squadra superiore alla media e produca di più di quanto effettivamente avrebbe fatto in condizioni normali; oppure, è possibile che un giocatore il quale ha disputato una partita normale spicchi comunque per cattive prestazione dei suoi compagni.

Passiamo ora ai termini relativi ai possessi totali utilizzati:

Prendiamo in analisi Gudaitis e Bertans: entrambi hanno tirato un quantità pressoché identica di tiri dal campo; Gudaitis però ha percentuali realizzative inferiori rispetto al lettone: ciò come influirà? Per capirlo basta sommare i termini ScPossFG e FGxPoss: questi due valori dipendenti dai tiri dal campo ci mostrano i possessi totali generati tramite appunto i tiri dal campo.

Per il lituano siamo ad un totale di 6,39, per Bertans a 5,65: a parità circa di tiri dal campo, Bertans ha generato meno possessi. Questo perché la somma non ci dà il numero reale di possessi, ma piuttosto un valore che tiene conto anche della bravura del giocatore: il numero di possessi è al denominatore nella formula dell’Offensive Rating, per cui, a parità di valore al numeratore, minore è il numero di possessi, maggiore sarà il risultato. Gudaitis paga quindi il 50% dal campo e crea così più possessi rispetto a Bertans, risultando quindi il più svantaggiato dei due nel calcolo dell’Offensive Rating.

Vitali invece ha sbagliato poco, ma anche tirato poco. Il suo contributo più importante viene ovviamente dagli assist. Tra i tre è quello con meno possessi creati. Un assist genera un valore di possesso più basso di un singolo tiro. Ciò vuol dire che nel conteggio dei possessi totali giocati un assist dà un contributo migliore, dato che mantiene più basso il risultato finale.

Calcoliamo ora i punti totali generati:

Bertans, essendo un tiratore, produce la maggior parte dei sui punti tramite tiri dal campo. Gudaitis invece non sono produce dai tiri dal campo, ma ottiene anche un bel contributo tramite tiri liberi e rimbalzi offensivi.
Come per il termine dei possessi generati tramite tiri dal campo, anche in questo caso possiamo notare come la percentuale di realizzazione influisca sui termini: Bertans e Gudaitis hanno tirato un numero molto simile di conclusioni, ma il primo ha sbagliato di meno. Ecco che quindi il termine PtsGenFG per il lettone è più alto.

Infine Vitali, grazie alla suoi assist, ha prodotto diversi punti. Nel computo dei punti generati un assist crea un valore di poco più basso di un tiro dal campo segnato: in altre parole si vuole dare un peso leggermente più alto ai tiri rispetto agli assist. Un rimbalzo offensivo produce infine un valore ancora più basso di punti generati rispetto agli assist.

I tre giocatori in esame hanno quindi prodotto quantità simili di punti: a quanto ammonteranno i loro Offensive Rating?

Bertans ha sbagliato meno di Gudaitis e risulta quindi più efficiente del lituano; il lettone ha prodotto meno punti in quantità assolute rispetto al lituano, ma la sua quantità relativa rispetto ai 100 possessi è migliore. Vitali invece produce molto dagli assist e al tempo stesso crea il minor numero di possessi: è quindi il più efficace dei tre.

In ultimo, un veloce esempio riguardo al qAst: come si è detto nel paragrafo precedente, tale coefficiente tende a dare un peso minore ai canestri segnati a seguito di un assist. Tale coefficiente è però un valore risultante da una formula creata da Oliver che cerca di stimare la percentuale di canestri assistiti di ogni giocatore; nel caso in cui però si possa reperire l’effettivo numero di canestri assistiti, è doveroso usare il valore risultata dal rapporto tra questo numero e i canestri totali realizzati. In questo modo si considera un valore corretto e non stimato. Riprendiamo ora la formula:

\boldsymbol{PtsGen_{FG}=2\cdot (FGM+0,5\cdot 3PM)\cdot (1-0,5\cdot \frac{Pts-FTM}{2\cdot FGA}\cdot q_{Ast})}

Il valore di qAst può oscillare tra 0 (nessun canestro assistito) e 1 (tutti canestri assisti). Supponiamo quindi che due giocatori abbiamo segnato lo stesso numero di tiri da 2 e 3 punti; il primo però ha realizzato tutti i canestri in solitaria, mentre il secondo tutti tramite assist di un compagno. Per il primo la formula risulterà essere:

\boldsymbol{PtsGen_{FG}=2\cdot (FGM+0,5\cdot 3PM)\cdot (1-0,5\cdot \frac{Pts-FTM}{2\cdot FGA}\cdot 0)=2\cdot (FGM+0,5\cdot 3PM)\cdot 1}

Mentre per il secondo:

\boldsymbol{PtsGen_{FG}=2\cdot (FGM+0,5\cdot 3PM)\cdot (1-0,5\cdot \frac{Pts-FTM}{2\cdot FGA}\cdot 1)}

La prima parte della formula fornirà lo stesso risultato per entrambi per le condizioni che abbiamo posto; quindi il giocatore che ha sfruttato i passaggi dei compagni avrà quindi un valore di PtsGen inferiore rispetto al primo. Questo a dimostrare come l’idea di Oliver sia esattamente quella di assegnare un peso minore per i canestri assistiti.

Alla prossima, il vostro amichevole Cappe di quartiere.

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