Learn a Stat: Defensive Rating individuale

Bentornati su Hack a Stat! Con questo post concludiamo il discorso relativo ai rating individuali (qui trovate il post dedicato all’Offensive Rating individuale): anche il Defensive Rating individuale richiede alcuni calcoli, ma sopratutto è soggetto ad alcune considerazioni di base che è importante sottolineare.

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Introduzione

Il Defensive Rating è una statistica affascinante ma al tempo stesso insidiosa. Non che non ci dia informazioni attendibili, ma dato che il calcolo parte dai tabellini alcune informazioni vengono parzialmente perse: per questo si definisce che è insidiosa.

Definizione e dati di partenza

Il Defensive Rating fornisce i punti concessi alla squadra avversaria da un singolo giocatore ogni 100 possessi. Quindi minore sarà il valore, migliore sarà il contributo difensivo del giocatore. Bisogna quindi estrapolare dai tabellini tutti i contributi del singolo giocatore che influenzano l’attacco avversario.

Tali contributi sono tre:

• Rimbalzi difensivi [DR];
• Palle rubate [ST];
• Stoppate [BL];

Sminuire però il compito del difensore a questi soli contributi è quantomeno riduttivo: è vero che sono tutte azioni importanti nell’economia difensiva di una squadra, ma ci sono tanti altre situazioni che determinano una buona difesa.
Dean Oliver infatti nel suo libro “Basket on paper” spiega che per calcolare al meglio il Defensive Rating bisognerebbe contabilizzare, oltre ai già sopracitati elementi, anche i seguenti:

• Palle perse forzate dal difensore: si dovrebbero contare tutte le palle perse non rubate di un attaccante avversario marcato dal giocatore in analisi. Banalmente può essere una buona difesa che forza una violazione di passi/doppio palleggio o che fa uscire l’attaccante dal campo;
• Tiri sbagliati dall’attaccante marcato: si dovrebbero contare tutti quei tiri di un attaccante disturbato con successo dal difensore in analisi, ma che non sono stoppati. In altre parole, i tiri contestati;
• Viaggi in lunetta dell’attaccante marcato: si dovrebbero contare i viaggi in lunetta a seguito di un fallo del difensore in analisi;

Questi ulteriori tre elementi non sono disponibili nei tabellini. Quindi come ovviare? Si cercherà di trovarli indirettamente e si ripartirà il tutto in base ai minuti in campo dei giocatori. Quanto è la precisione di questa ripartizione? È accettabile: in assenza di informazioni più precise, risulta essere il metodo più efficace.

In ogni caso per trovare questi ulteriori fattori avremo bisogno di questi elementi:

• Rimbalzi offensivi avversari [OppOR];
• Rimbalzi difensivi di squadra [TeDR];
• Tiri dal campo presi [OppFGA], segnati [OppFGM] e relativa percentuale [OppFG%] dagli avversari;
• Stoppate di squadra [TeBL];
• Minuti giocati dal singolo giocatore [MP];
• Minuti giocati dalla squadra [TeMP];
• Palle perse avversarie [OppTO];
• Palle rubate di squadra [TeST];
• Falli commessi [PF];
• Falli commessi di squadra [TePF];
• Tiri liberi segnati [OppFTM], tentati [OppFTA] e relativa percentuale [OppFT%] avversari;
• Defensive Rating di squadra [TeDef Rtg];
• Punti realizzati avversari [OppPts];
• Possessi dagli avversari [OppPoss];
• Possessi conclusi positivamente dagli avversari [OppScPoss];

Passiamo alla procedura di calcolo.

Formule e procedura di calcolo

Il Defensive Rating individuale si basa sul calcolo del dato intermedio definito da Dean Oliver come Stop, ovvero un termine che contabilizza le azioni avversarie interrotte. Questo termine è definito da due elementi, ognuno dipendente dai vari contributi citati nel precedente paragrafo. Il primo, Stop1, sarà dipendente dai termini direttamente individuabili dal tabellino; il secondo, Stop2, sarà invece dipendente dai termini “occulti” e quindi necessiterà di un calcolo più lungo.

Partiamo dal primo termine:

Se le palle rubate sono semplicemente sommate, le stoppate e i rimbalzi difensivi sono invece moltiplicati per dei coefficienti che tengono conto della lotta sotto canestro. Per comprenderne i motivi, osserviamo i termini utilizzati.

L’OppOR% è semplicemente la percentuale di rimbalzi offensivi catturati dagli avversari. Si usa per tenere conto le occasioni di rimbalzo avute dal giocatore, in modo da valutare il suo reale contributo a rimbalzo e non il mero numero totale. A parità di rimbalzi catturati, un difensore può essersi lasciato scappare 1 come 100 rimbalzi, tramutati poi come offensivi per gli avversari. Inoltre, un rimbalzo non catturato da un giocatore può anche trasformarsi in uno difensivo di un compagno; si terrà conto anche di questa eventualità con l’altro coefficiente:

Questo secondo coefficiente tiene conto della percentuale realizzativa avversaria, così da considerare i tiri segnati e sbagliati dall’avversario. Inoltre, come accennavo prima, grazie alla differenza (1 – OppOR%) si calcola la percentuale di rimbalzi difensivi di squadra, proprio per tenere in considerazione i rimbalzi difensivi dei compagni.

Potrebbe poi sorgere un’ulteriore domanda: perché anche le stoppate devono essere moltiplicate per i coefficienti che tengono conto dei rimbalzi? Bisogna sapere che a seguito di una stoppata possono avvenire le seguenti situazioni:

1. Palla raccolta da un attaccante: viene contabilizzato come rimbalzo offensivo e quindi il possesso avversario prosegue;
2. Palla raccolta da un difensore: viene contabilizzato come rimbalzo difensivo e quindi il possesso avversario si conclude;
3. La palla esce dal campo: viene contabilizzato come rimbalzo offensivo avversario di squadra e quindi il possesso avversario prosegue;

A livello statistico quindi le stoppate e i rimbalzi sono strettamente correlati. Inoltre, il termine all’interno della parentesi che moltiplica assieme al FMwt le stoppate del giocatore vuole dare maggiore peso ad una stoppata che si tramuta in rimbalzo difensivo piuttosto che offensivo avversario.

In definitiva, con il termine Stop1 identifichiamo la prima parte di azioni avversarie interrotte dal giocatore tramite palle rubate, rimbalzi difensivi e stoppate.

Passiamo al secondo termine, Stop2. Per comodità divideremo la formula in tre sotto formule:

Ecco come si trovano quei termini non riportati nel box score: la formula è composta da tre addendi che identificano i tre elementi elencati nel paragrafo “Definizione e dati di partenza”. Il primo addendo definisce i tiri contestati, il secondo le palle perse forzate (il numero di palle rubate di squadra si sottrae alle palle perse avversarie), mentre il terzo identifica i tiri liberi segnati e non a seguito di un fallo. Come detto in precedenza, i primi due termini sono moltiplicati per il rapporto minuti totali – minuti giocati dal giocatore proprio distribuire i contributi ai vari giocatori.

Ciò però apre una questione: i minuti in campo non certificano la bravura difensiva di un giocatore. Ad esempio, un grande difensore e un NON-difensore possono giocare lo stesso numero di minuti, ma non sporcheranno lo stesso numero di tiri o non forzeranno lo stesso numero di palle perse. Purtroppo il limite del Defensive Rating è questo: per quanto si cerchi attraverso dei coefficienti di trovare il numero più corretto possibile di azioni stoppate da un singolo giocatore, esso rimarrà comunque una stima. L’assunzione alla base del Defensive Rating è che quindi in campo ci siamo cinque giocatori della medesima bravura difensiva.

La somma dei due termini ci fornisce il valore delle azioni interrotte dal singolo giocatore:

Il passo successivo è determinare la percentuale di azioni stoppate. Difatti non si vuole sapere quante azioni un giocatore abbia interrotto (Stop) in totale, ma piuttosto rispetto al numero totale di azioni avversarie. Questo termine è definito come Stop% e si calcola con la seguente formula:

Le azioni avversarie interrotte dal giocatore in analisi sono divise per i possessi totali avversari moltiplicati per il rapporto minuti giocati dal giocatore e minuti giocati totali. Si utilizza anche in questo caso la percentuale di minuti giocati (MP/OppMP) per tenere in considerazione la presenza in campo del giocatore per identificare il numero di possessi a cui ha partecipato.

Prima di arrivare al calcolo finale dobbiamo ancora trovare i possessi avversari conclusi positivamente: la formula è uguale a quella usata durante il calcolo dell’Offensive Rating individuale, riportata anche qua per completezza:

Con questo ultimo dato possiamo ricavare il Defensive Rating individuale:

Come vedete, a differenza dell’Offensive Rating individuale, il Defensive Rating individuale non è una semplice divisione. La presenza che più si fa notare è senza dubbio il Defensive Rating di squadra: l’inserimento di questo dato nel calcolo del Defensive Rating individuale serve a impostare come valore base il livello difensivo medio della squadra, per poi andare a sommare una quota parte derivante dal contributo del singolo giocatore (dipendente cioè dal termine Stop% appena trovato). In altre parole, l’utilizzo del Defensive Rating di squadra serve a prendere in considerazione tutti quei contributi non reperibili dal tabellino che però sono un elemento fondamentale della difesa. Possiamo pensare ad esempio a buoni scivolamenti o anche a quei piccoli spostamenti che vanificano i tagli avversari.

Inoltre possiamo affermare che il contributo difensivo di un giocatore si può dire positivo quando risulta essere tangibile (ruba una palla, forza una persa, insomma tutte quelle situazioni che abbiamo analizzato), ma rimane comunque positivo anche quando non fa ricevere la palla al suo avversario. In breve, la prima parte della formula cerca di considerare tutti i contributi intangibili.

Si inserirà poi anche il contributo tangibile (Stop1) e parzialmente tangibile (Stop2) del singolo difensore con la seconda parte di formula: si combinano assieme la percentuale di azioni stoppate con i punti realizzati ogni possesso concluso positivamente dall’avversario.

Lettura e usi

Prendiamo come esempio la migliore squadra in Defensive Rating del campionato 2016/2017, ovvero Brescia. Al tempo ha concesso poco meno di 94 punti ogni 100 possessi. Scegliamo di analizzare i Def Rtg di Moore, Hunt e Landry, tre giocatori in tre ruoli differenti. Ecco le medie dei giocatori, di squadra e avversarie nelle prime otto giornate.

Come primo passaggio andiamo a calcolare i due coefficienti FMwt e OppOR% che ci serviranno per calcolare il termine Stop1.

Hunt è il migliore dei tre in termini di Stop1: i rimbalzi difensivi e le stoppate influenzano il suo Stop1. Subito dietro troviamo Moore che grazie alla quasi due palle rubate a partita riesce a stare al passo di Hunt. D’altronde abbiamo visto che questa statistica viene sommata senza applicargli alcun coefficiente, quindi tra le tre (rubate, rimbalzi e stoppate) è quella che incide maggiormente sul risultato.

Il termine Stop2 invece è molto simile per i tre giocatori: questo perché i minuti giocati dai tre sono molto simili e tale dato è l’unica statistica dei giocatori che influenza lo Stop2. Moore ottiene il valore più basso dei tre addendi proprio perché gioca meno: anche se, per ipotesi, la guardia forzasse il doppio delle perse rispetto a Landry, entrambi avrebbero dati simili. Hunt probabilmente disturberà una quantità maggiore di tiri rispetto ai suoi compagni, ma ciò non si potrà mai evincere dalle statistiche di gioco disponibili.

Sommiamo i termini per ricavare il valore Stop e calcolare quindi il termine Stop%:

Grazie al suo Stop1 abbastanza elevato, Moore riesce a risultare un difensore migliore (in ambito statistico, ovvio) di Hunt e Landry. Quest’ultimo invece subisce proprio il basso valore di Stop1 e ottiene lo Stop% più basso dei tre.

Siamo pronti a ricavare il Defensive Rating:

Maggiore sarà la percentuale di azioni interrotte, minore sarà il Defensive Rating. E quindi Moore, ovvero il giocatore con Stop% più alto, risulta il difensore più efficace dei tre.

Come si può notare nella prossima tabella, i valori individuali oscillano attorno a quello di squadra.

I vari Defensive Rating individuali sono sempre attorno a quel 94 di squadra. Se prendiamo infine l’attuale peggior difesa (Sassari con circa 111 punti concessi ogni 100 possessi) notiamo che la vicinanza è constatabile anche qua:

Questo proprio perché nella formula finale il principale fattore che influenza il risultato è il Defensive Rating di squadra. Lo Stop% dei giocatori corregge il valore a seconda dei contributi tangibili, ma non si potrà mai discostarsi più di tanto dal valore di squadra.

Alla prossima, il vostro amichevole Cappe di quartiere.